张红磊，王贵新，王珊珊
(1.海军装备部驻沈阳地区军事代表局，沈阳110031；
2.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，哈尔滨 150001；
3.哈尔滨电站科技开发有限公司，哈尔滨150046)
凸轮型线决定着配气机构的动力学特性，良好的凸轮型线不仅要求有较高的丰满度，也要求气阀的落座冲击较低，零件的接触压力较小。但在配气凸轮设计时，很难使得所有性能指标都达到最优化，为了平衡各种需求，不仅要研究凸轮工作段和缓冲段的设计参数对配气机构动力学结果的影响，而且需要探索出不同变量对同一结果影响程度的大小；
诸多的设计参数之间存在相互制约，需要找到不同设计变量之间的关系，选取影响权重最大的变量作为优化设计时主要改变的参数，提升优化设计的效率。
在凸轮型线设计与配气机构仿真方面，AVL公司开发的软件应用广泛。2010年，叶慧飞等人借助 AVL Timing Drive 软件对三种非对称凸轮型线进行了分析对比，探究了三种非对称凸轮型线对气门位移、气门速度、气门加速度、气门落座力、凸轮挺柱接触应力等因素的影响[1]。2014年，李恒宾应用 AVL Timing Drive 软件建立了某柴油机配气机构的多质量仿真模型，并对原凸轮、多项动力凸轮、分段函数凸轮动力学结果进行了对比分析，指出利用AVL Timing Drive软件可极大地提高配气凸轮设计的效率[2]。
采用Matlab等数学分析软件或Adams等通用多体动力学分析软件也能准确计算配气机构的动力学特性。2010 年，W J Qin 与J Q He 通过参数化贝塞尔曲线对配气机构局部凸轮廓线进行了优化。应用Adams软件建立了多体动力学模型，对配气机构的动态响应进行了仿真。最终采用通用算法对局部凸轮型线进行优化，使气门开启阶段的加速度峰值显著降低。2013年，A K Jamkhande等人研究了采用Polydyne、N-谐波和B-样条法设计的各种凸轮轮廓线对高速发动机凸轮磨损的影响，发现了不同的型线类型与凸轮磨损程度之间的关系。
该文为同时完成配气凸轮优化与配气机构动力学仿真，采用AVL Timing Drive软件进行计算分析。为尽可能多地降低气阀的落座力，采用具有正向惯性力小，不易飞脱，桃尖处接触力小的多项式高次方凸轮型线[3]。
1.1 凸轮型线工作段的设计理论
完整的凸轮型线包括缓冲段和工作段，这两段的设计方法完全不同，采用的数学模型也不同[4]。七项式高次方凸轮型线指的是工作段的型线，而缓冲段一般采用余弦型缓冲段或等加速-等速型缓冲段。
七项式工作段曲线对应的函数为
(1)
式中：hcam为凸轮开程；
hmax为凸轮的最大升程;c2、cp、cq、cr、cs为对应项的系数;p、q、r、s为次数;θ为工作段半包，其中hmax由配气机构的结构决定，一般无法调整，该值一般由气阀升程反推，其表达式为
(2)
式中：hv,max表示气阀的最大升程；
i为摇臂比；
hγ为缓冲段的高度。
1.2 缓冲段设计的基本理论
缓冲段一般采用等加速-等速型缓冲段和余弦型缓冲段。大功率发动机凸轮采用等加速-等速型缓冲段，只要合理控制气门间隙，保证在缓冲段上开启和落座，就能确保气门开启或落座的加速度为零，速度为较小的常数值[5]。
等加速-等速型缓冲段的设计方程为
等加速段：
(3)
式中：c为二项式系数；
φc为凸轮转角；
φ01为等加速段包角。
等速段：
ht=v0(φc-φ01)+h01
φ01≤φc≤φ0
(4)
式中：ht为等速段凸轮开程；
φ0为等速段包角；
h01为等加速段结束，等速段开始处的挺柱位移。
在AVL Timing Drive中定义缓冲段时，需要确定的是缓冲段高度，缓冲段速度以及缓冲段包角，其余参数可以通过计算获取。
2.1 凸轮工作段参数的影响
凸轮工作段参数主要指凸轮工作段函数中的输入变量，包括参数C4、p、q、r、s。其中，C4值小于1； q=2p-2,r=3p-4,s=4p-6 (5) 式中:p≥8，且一般不超过25，否则s值超过100，使得凸轮型线的跃度值很大，引起配气机构运动有较大的振动和噪声； 2.1.1 参数C4对动力学结果的影响 在分析C4对结果的影响时，将参数p、q、s、r分别定义为12、22、32、42。C4的值从0增加到0.9，其仿真结果如图1所示。 图1 C4对动力学参数的影响 随着C4的增大，丰满度下降。这是因为凸轮的丰满度仅与凸轮型线函数有关，随着C4的增大，凸轮升程曲线变得窄小进而导致丰满度下降。在0～0.5的范围内，随着C4的增加，气阀落座力显著降低。相比于C4=0的情况，C4=0.4时，落座力减少了1 520.7 N，减幅为12.4%。这是因为随着C4的增大，凸轮型线负加速度值增大，使得气阀落座时速度能够得到足够的降低，从而使得气阀落座力降低。随着C4的继续增加，丰满度开始低于0.55，此时配气效率将低于合理的范围。 通过以上分析，参数C4的合理取值范围为0～0.5，为了使得丰满度达到0.55以上，C4的值应该小于等于0.45。在C4的合理取值范围内，C4减少将引起丰满度、落座力增大，但接触应力将随之减少。 2.1.2 参数p、q、r、s对动力学特性的影响 由于C4的合理取值范围为0～0.5，于是在后续分析中，将其值定为0.4，q、r、s的选取和计算分析结果如表1所示。 表1 参数p对动力学结果的影响 在C4为0.4，p、r、s分别为12、32、42的条件下，参数p的选取及计算结果如表2所示。 表2 参数q对动力学结果的影响 在C4为0.4，p、q、s分别为12、22、42的条件下，对参数r的选取及计算结果如表3所示。 表3 参数r对动力学结果的影响 在C4为0.4，p、q、r分别为12、22、32的条件下，对参数s的选取及计算结果如表4所示。 表4 参数s对动力学结果的影响 通过对以上数据的分析，参数p对丰满度的影响最为明显，指数越大，其变化对丰满度的影响越小。由于凸轮丰满度只与型线函数有关，故在指数参数中，对型线影响较大的参数p，对丰满度的影响也较大。参数p对接触应力的影响相对于其他参数显著。增大各参数的值，均可使得接触应力降低。 气阀落座力随着参数p、q、r、s的增大而增大，在考虑进排气凸轮共同作用时，落座力不仅在数值上明显增大，而且对参数的变化也将更为敏感。 2.1.3 丰满度的影响因素 通过上述分析，发现参数C4和参数p对丰满度都有影响，在其共同的作用下，丰满度的变化关系如图2所示。 图2 参数C4与参数p对丰满度的影响 随着C4取值的减少和参数p值的增大，丰满度不断提高。为了提高配气机构的进排气效率，应该尽量考虑取较小的C4和较大的p值； 凸轮缓冲段一般采用等加速-等速形缓冲段，加速类型定义为矩形加速型。为了使得气阀总是在缓冲段上落座，需要缓冲段高度大于气阀间隙，在确定缓冲段高度时，需要兼顾落座力和气阀开启角度，若缓冲段太小，虽然能保证气阀开启角度与理想值的差距很小，但落座力得不到有效的削减； 2.2.1 缓冲段高度对动力学结果的影响 缓冲段高度按照下式： (6) 式中：H0为缓冲段高度； 如表5所示，随着缓冲段高度的增加，落座力和气阀开启角度均增大，落座力的增幅达到了53.8%。但上述的仿真结果是在凸轮工作段升程不变的情况下调整缓冲段高度得到的，气阀升程也在不断变大。在设计过程中，应该在气阀升程不变的前提下调整凸轮升程，这使得凸轮升程在缓冲段高度增加的同时降低以保证气阀升程不变。表6为保证气阀升程不变的情况下，不同缓冲段高度对落座力的影响。 表5 不同缓冲段高度对开启角度和落座力的影响 表6 缓冲段高度对落座力的影响 如表6所示，通过增大缓冲段高度减少凸轮升程实现对落座力的减少是有效的。但缓冲段高度的增大也会导致气阀开启角度增大，改变配气正时从而影响进排气过程。在凸轮型线设计时，应在气阀开启角度合理情况下，选择较大的缓冲段高度。 2.2.2 缓冲段结束速度对动力学结果的影响 缓冲段结束时的速度按照设计要求应该低于300 mm/s，多阀系计算时，该值一般根据实际需要进行调整。表7表示在不同缓冲段结束速度的状况下气阀落座力的大小。 表7 缓冲段结束速度对气阀落座力的影响 缓冲段结束速度主要影响气阀的落座速度，缓冲段速度越低气阀落座速度越低，进而气阀的落座冲击也越小。一般情况下，要求缓冲段结束速度在0.344～1.432 mm/rad。 计算模型的简化需要依赖于具体的三维结构，运动激励从凸轮轴开始，按照各部件的连接传动，终止于气阀。整个配气机构的三维模型如图3所示。 图3 配气机构的三维模型 根据缓冲段高度计算式，可得进、排气凸轮的缓冲段高度分别应该分别大于1.25 mm、1.77 mm。对于进气凸轮，其缓冲段高度设定为1.3 mm，排气凸轮缓冲段高度设定为1.8 mm。 缓冲段的宽度需要小于或等于15°，设计时可以在气阀开启角度满足配气正时的条件下选择较大的缓冲段宽度，对于该文所论述的机型，气阀开启角度可定义为15°。 根据配气机构的结构特点和配气正时的要求，对进、排气凸轮设计见表8中要求。 表8 进、排气凸轮的设计要求 凸轮工作段的设计采用七项式高次方型线； 为了寻找到最佳的C4、p、q、r、s的组合，在不同的C4的情况下，计算出落座力的大小。图4为各方案对应的进气凸轮的落座力，其中红色点表示落座力超过1.8 kN，超过该值表示已经无法通过对部分参数的微调将落座力降低到合理范围内,故红色点对应的凸轮型线将舍去。图5为各方案对应的排气阀落座力，其中红色点表示气阀落座力过大，应该舍去的方案。 图4 进气阀落座力 图5 排气阀落座力 比较进、排气阀的落座力，可以发现落座力超限的方案主要集中在p值大于18或C4值低于0.25的区间。 如图6、7所示，进、排气凸轮的接触力大多能满足要求。这是因为对于该型气体机，凸轮经过特殊热处理，表面接触应力可达1 600 MPa。部分接触应力超过限制的方案，经过检查，均是由于凸轮和滚轮发生飞脱。 图6 进气凸轮接触应力 图7 排气凸轮接触应力 如图8、9所示，进、排气凸轮的丰满度呈现相同的变化规律。降低C4和增大p，值均能使得丰满度变大，这和单阀系分析中对丰满度的分析结论相似并呈现出明显的规律性，这是由于丰满度的计算只和型线的设计参数有关，与配气机构的运动无关。 图8 进气凸轮丰满度 图9 排气凸轮丰满度 一般情况下，要求进、排气阀的丰满度均大于0.55。可以看到，当p值为8时，无论进、排气凸轮，其丰满度均不满足要求，这说明对于改型气体机，为了达到更好的配气性能，应该选择尽量高的p值。 综上所述，通过数据筛选，选择进、排气阀落座力均低于1.8 kN，且凸轮接触力低于1 400 MPa，丰满度大于0.57的方案为备选方案。 在表9所示的数据中，按照优先选择较大丰满度的原则，选择方案3为继续优化的方案。同时由于其p值相对较大，所对应的r、s的值更大，故对应的调节的空间也较大。其确定工作段的主要参数C4=0.4、p=16、q=30、r=44、s=58。 表9 满足要求的型线设计方案 按照上述参数，仿真得到的进排气阀落座力如图10所示。 图10 初步优化方案的落座力 可以看到，排气凸轮的落座力略高，此时可以通过微调工作段参数加以修正，由单阀系动力学分析可知，降低p、q、r、s的值有利于降低落座力，且对落座力的影响p>q>r>s，因此，应该重点调整r与s的值，对于p和q的值尽量不要调整，否则将导致落座力发生巨大变化，始终无法调整到理想值。调整后参数见表10。 表10 修正后的进排气凸轮型线数据 调整参数后，进、排气阀的落座力计算结果如图11所示。 图11 参数修正后的落座力 工作段参数进行修正后，进气阀落座力为1.34 kN，排气阀落座力为1.45 kN。无论进排气阀，其落座力均低于1.61 kN的最大限制，满足设计要求。同时，检查修正后的丰满度：进气凸轮丰满度为0.573，排气凸轮丰满度为0.577，比一般要求的0.55更大，说明此时配气结构具有较好的进排气性能。 如图12所示，原方案进气阀升程曲线正常，但排气阀第一个升程曲线出现轻微飞脱。这说明配气机构开始工作时，排气阀出现了较大的振动。 图12 原方案气阀升程曲线 优化后进、排气阀的升程曲线如图13所示。经过优化后，排气阀的飞脱得以解决，这有利于提高配气机构工作的稳定性。 图13 优化后气阀升程曲线 如图14所示,原方案无论是进气阀还是排气阀，其落座冲击力明显超过许用值(16 140 N)，这是因为其凸轮型线所对应的负加速度值过小，导致气阀落座时速度得不到有效地降低，从而以较高速度冲击气阀座产生的。 图14 原方案气阀落座力 优化的凸轮型线不仅提高了凸轮型线跃度的连续性，还通过采取较大p值使得型线的负加速度值较高，有效控制了气阀的落座速度，进而降低了落座冲击，其计算结果如图15所示。 图15 优化后气阀落座力 凸轮型线经过优化后，进排气阀的落座力均低于14 000 N。气阀落座力是配气机构动力仿真的关键指标之一，若落座力大于6倍气阀弹簧预紧力，将导致气阀落座时出现强烈振动，气阀将很快出现疲劳破坏。虽然可以通过提高气阀弹簧预紧力的方式提高落座力的许用值，但这将影响到弹簧的使用寿命。 优化前的凸轮接触力如图16所示，优化后的凸轮接触力如图17所示。 图16 原方案凸轮接触力 图17 优化后凸轮接触力 通过对比优化前后的凸轮接触压力，发现优化后进气凸轮接触应力降低了700 MPa左右，排气凸轮接触应力降低了600 MPa左右，与原方案相比，优化后凸轮在工作段与滚轮的接触力等于0的位置明显减少。这表明优化后，凸轮与滚轮的接触性得到提高，滚轮飞脱的风险也得以降低。 优化前气阀弹簧的位移状况如图18所示，优化后气阀弹簧的位移状况如图19所示。 图18 原方案气阀弹簧形变 图19 优化后气阀弹簧形变 在图18(b)中，排气阀弹簧存在异常振动，这是由于排气滚轮飞脱引起排气阀运行异常引起的。对原方案进行优化后，气阀弹簧的异常振动得以消除。 采用UG与AVL-Timing Driver联合仿真的方式，对气体机配气机构进行了动力学计算，找到了原方案凸轮型线设计存在的问题。通过多目标优化，找到了最优的凸轮型线设计方案，将气阀落座力与凸轮接触应力显著降低，提升了配气机构的工作性能。得出的结论如下： 1)凸轮型线工作段设计参数之间存在相互的关联，参数p、q、r、s的最佳配合存在线性函数描述。由于凸轮型线函数为偶函数，所以上诉参数均为偶数整数，满足要求的参数组合有限。 2)以参数p和参数C4为相互独立的变量，可以获得凸轮丰满度与两者的关系：随着C4的降低和p值的提高，凸轮丰满度上升，且p值对丰满度的影响比C4更大。 3)凸轮缓冲段参数对气阀落座力的影响显著，尤其是缓冲段高度。在保证气阀升程不变的情况下，可以通过提高缓冲段高度，降低凸轮升程的办法来降低落座力。但凸轮缓冲段高度不能无限提高，否则将使得气阀过早开启，严重影响配气相位。
参数p、q、r、s均为偶数，且p
同时参数p的值也不能过低，否则将导致丰满度系数较低，影响进排气效率[6]。
对该型气体机凸轮，当p值为8～10时，无论C4如何取值丰满度均无法达到0.5。这说明与C4相比，增大p值提高丰满度更为有效，且C4值越低，p的影响越显著。2.2 凸轮缓冲段参数对动力学特性的影响
若缓冲段较大，气阀的开启角度和气阀升程都将过分偏离理想值，影响配气性能。
L0为气门间隙；
F0/C0为预紧力引起的弹性形变，表示摇臂比。带入相关参数可以得到进气凸轮的缓冲段高度应该大于1.2 mm，为了寻找缓冲段高度对落座力的影响，可以定义多个缓冲段高度，查看其对气阀开启角度和落座力的影响。
3.1 仿真模型搭建
3.2 进、排气凸轮缓冲段设计
3.3 进、排气凸轮工作段型线设计
对于缓冲段，为了尽量减少落座冲击，选用矩形加速型缓冲段设计。其目标是在落座力小于6倍的气阀弹簧预紧力(16 140 N)，接触应力小于1 400 MPa的条件下，使得丰满度尽可能高于0.55，保证较好的进排气效率。
3.4 进排气凸轮型线修正
4.1 气阀升程对比
4.2 气阀落座力对比
4.3 凸轮接触应力对比
4.4 气门弹簧动态特性对比
